alex68, у Вас щенок всего неделю, а Вы уже ставите "диагноз" - боится лая, писяет дома, рано заниматься....
Заниматься в полном объеме, до установления полного контакта с собакой (боитесь отпускать с поводка), действительно рано. Но каким-то простым командам ведь можно обучать, тем более это как раз способствует налаживанию контакта. На прогулку берите полные карманы лакомства и вперед - подзыв, "сидеть", "лежать" без выдержки. Хотя если холодно на улице - последними лучше заниматься дома.
На счет лая, а предыдущие хозяева с собакой вообще гуляли? Гуляйте больше, перестанет бояться. Возможно, если гуляли, щенка напугала вылетевшая из двора собака...
Писять 7-месячный щенок при трехразовом выгуливаниии будет конечно, с ним хотя бы 4 раза гулять надо.